Basic 認証を設定しているページは登録できますか？

登録可能です。

プロジェクト管理画面から、「+ ページを追加」ボタンを押下します。
新規ページ追加画面が表示されます。
登録したいページの URL を入力します。
ユーザー名とパスワードを入力する欄が表示されます。
Basic 認証のユーザー名とパスワードを入力すると、ページが登録されます。